VŠ algebra II

    • Snnopel
      Snnopel
      Bronz
      Registrace: 11.06.2010 Příspěvky: 342
      Zdarec :)
      našel by se někdo ochotný kdo by mi vypočítal 1. a 2. rozklad této matice i s nějákým vysvětlením.

      Zadání zní: Nalezněte Jordanův normální tvar lineární transformace alfa: C^4->C^4, která je zadaná maticí A.

      matice A= 1. řádek 4,0,0,0
      2. řádek 0,1,-4,0
      3. řádek 0,1,-3,0
      4. řádek 0,0,0,4

      Chtěl jsem tu hodit vyfocené zadaní ale jaksi jsem nezjistil jak. Takže jsem to takhle vypsal. Snad se najde někdo kdo mi pomůže, popř. nějáký odkaz kde je to rozumě vysvětleno. Každá rada dobrá ;)

      Předem dikec :)
  • 8 odpovědí
    • Johniiicek
      Johniiicek
      Bronz
      Registrace: 11.12.2007 Příspěvky: 1,446
      :D


      Alkaatch by ti stím určitě pomohl :f_grin: já čínsky neumím ale pobavilo mě to :D
    • Hucas
      Hucas
      Platina
      Registrace: 08.08.2010 Příspěvky: 7,745
      He he, algebra. Já mám bohužel za sebou jenom úvod do algebry Jordanův normální tvar jsem slyšel z rychlíku. Na jaký to máš škole? To musíte mít někde rozumně vysvětlený ve skriptech ne?
    • zizelevak
      zizelevak
      Bronz
      Registrace: 07.05.2011 Příspěvky: 2,450
      pred 10 lety bych ti to spocital, ale tedka jsem na to moc liny uz :)

      asi bys mel postupovat

      1) urcite determinant matice A - lambda I

      4-lambda,0,0,0
      0,1-lambda,1,-4,0
      0,1,-3-lambda,0
      0,0,0,4-lambda

      :diamond: to bude docela humus, bude to rovnice radu 4 a budes najit jeji 4 koreny

      2) vysledna matice vypada tak ze na diagonale jsou ta vlastni cisla a zbytek matice tvori nuly

      3) nevim co se stane pokud je nejaky koren rovnice (1) vicenasobny, ale pak se to kompikuje

      PS: za postup nerucim :)
    • cimprcampr
      cimprcampr
      Bronz
      Registrace: 10.05.2011 Příspěvky: 1,315
      Už jsem to skoro úspěšně zapomněl, ale z těch zbytků co si pamatuju, s mi zdá že to tak nějak bude, ale ne přesně tak.

      Určitě neplatí bod 2 o tom, že Jordanova matice má kromě vlastních čísel na diagonále jen samé nuly. Toto by platilo, pouze v případě, že by všechny kořeny, byly násobnosti 1 (pochybujum že profesor na VS, dá matici s pouze s vlastními čísly násobnosti jedna.

      Jordanova matice se totiž skládá jednotlivých bloků, kde každý blok svou velikostí opovídá násobnosti danného vlastního čísla, V každém bloku větším než 1 je nad diagonálou ještě souběžně s ní, řada jedniček.

      Jen doplním, že ta matice, jde klasickými úpravami upravit tak, že ten polynom bude vypadat mnohem jednodušeji, a jak to tak u takových zadání bývá, nejspíš minimálně dva kořeny půjdou vidět na první pohled.

      Zkus trochu googlit, net je plný postupů jak Jordanovu matici spočítat, jedná se o celkem dost běžnou věc, která se na VŠ vyhne málokomu, kdo se aspoň trochu potká s lin. algebrou, takže materiálů je spousta.
    • Snnopel
      Snnopel
      Bronz
      Registrace: 11.06.2010 Příspěvky: 342
      Hucas - Chodím na matematický ústav v opavě :) ... obor matematické metody v ekonomice

      zizelevak,cimprcampr - dikec za rady :) bohužel to co popisujete je pouze první rozklad a ten v rámci mezí umím :)

      no nic :) asi začnu googlit :) ale i tak dikec za rady pánové :s_grin: ;)
    • matusko
      matusko
      Coach
      Coach
      Registrace: 05.09.2010 Příspěvky: 5,894
      Snnopel původně napsal
      Hucas - Chodím na matematický ústav v opavě :) ... obor matematické metody v ekonomice

      zizelevak,cimprcampr - dikec za rady :) bohužel to co popisujete je pouze první rozklad a ten v rámci mezí umím :)

      no nic :) asi začnu googlit :) ale i tak dikec za rady pánové :s_grin: ;)
      neuci te nahodou Kopf nebo Kopfová?
    • Vildcz
      Vildcz
      Bronz
      Registrace: 09.12.2010 Příspěvky: 743
      Úloha nemá řešení, dvakrát podtrhnout a je vymalováno.
      Problem professor?
      [img]http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTUGKuve206Czcw8sUFK7cWKjig3NH_yWzvmdxUgIr1C7slkZWaRg[/img]
    • Snnopel
      Snnopel
      Bronz
      Registrace: 11.06.2010 Příspěvky: 342
      ee máme Stolína